软考高项：净现值分析、投资收益率分析和投资回收期分析

一、基础知识

1、资金的时间价值与等值价值

（1）资金的时间价值与等值计算的概念资金的时间价值指不同时间发生的等额资金在价值上的差别。

（2）把资金存入银行，经过一段时间后也会产生增值，这就是利息。

例如：在年利率为5.22%的条件下，当年的100元与下一年的105.22元是等值的，即100 X (1 + 5.22%)元 = 105.22元；而当年的100元又与上一年的95.04元等值，即100 / (1 + 5.22%)元 = 95.04元。

2、利息、利率及其计算

利息或利润是占用（利用）资金的代价（成本），或者是放弃资金的使用所获得的补偿。

（1）单利法

例如，存入银行1000元本金，年利率为6%，共存5年，每个计息周期的本金、当年利息及本利和，如表21-1所示。

（2）复利法

复利法按上一期的本利和计息，除本金计息外，利息也生利息，每一计息周期的利息都要并入下一期的本金，再计利息。复利计算公式为：

表21-1中的数据若按复利法计息，其本金、当年利息及本利和如表21-2所示。

3、折现率与折现系数：折现也称贴现，就是把将来某一时点的资金额换算成现在时点的等值金额。折现时所使用的利率称为折现率（贴现率）。

若n年后能收入F元，那么这些钱现在的价值(现值)，其中i为贴现率，（1+i）的n次方称为折现系数，P是现值，F是未来值、终值。

举个例子：贴现率为10%，明年的100块在今年就相当于100/(1 + 10%)=90.9块钱，到了后年就是100/(1 + 10%)²，也就是说，今年用90.9块可以买到的东西相当于明年100块可以买到的东西。

再举个例子：去银行存钱，存一年定期，假设1年定期利息是3.2%，在一年后，取出10000元，那么现在应该存多少钱?

现在应该存10000/(1+3.2%)，还是上面的例子，假如我想在2年后取10000元，存款方式是1年1存，自动转账。那么我现在应该存10000/(1+3.2%)²，那么，结合项目管理，贴现率就是我们这里的利息，现在存的钱就是现值。

简单理解：贴现率就是换算的一个比例，现值就是把以后的钱换算在今天，应该是多少钱?

4、净现值（NPV）：将建设项目各年的净现金流量按基准收益率折现到起点（建设初期）的现值之和，有时也称为累计净现值。

5、投资回收期

如果以T作为累计现金流量首次为正值的年数，投资回收期的计算公式为：

投资回收期(静态) = (T-1) + 第(T-1)年累计现金流量绝对值 / 第T年现金流量

投资回收期(动态) = (T-1) + 第(T-1)年累计折现值绝对值 / 第T年折现值

【投资回收期越短越好】

6、投资收益率（ROl）

其计算公式为：

投资收益率ROI=(总的折现收益-总的折现成本)/总的折现成本ROI

【越大越好】

7、关于投入年、或建设期从第0年还是第1年开始算的特别说明：我们根据历年考试的总结来看，可以默认按下述规则：如果题目是按年如2018、2019等的，投产年按第0年来算；如果题目有指明第1年是投产年的，则投产按第1年开始算，然后再结合答案来看。

二、例题解析

1、项目经理制定了项目资产负债表(单位:元),如下表所示。该项目的静态投资回收期为()年,动态投资回收期为（）年(保留一位小数位)。

（1）A.2  B.2.4  C.2.8  D.3

（2）A.3  B.3.4  C.3.5  D.3.6

【解析】

根据静态投资回收期计算方法得(3-1)+7500/(12000-2000)=2.75，出现累计正值的年度是3；

根据动态投资回收期方法得(4-1)+3155/(10200-680)=3.33

这题两个计算结果保留一位小数后似乎与选项也不太相符，那只能找相差小最相近的答案。推荐C和B。

2、某公司投资一项目，各年成本和收入如下表所示，折现率为10%，该项目投资回收期为（）。

A.2.3  B.2.7  C.4.2  D.5.1

【解析】

T=（累计净现金流量折现值开始出现正值的年份数-1）+|上年累计净现金流量折现值|/当年净现金流量折现值=3-1+467.3/675.9=2.69；所以答案是B。

3、已知某拟建项目财务净现金流量如下表所示，则该项目的静态投资回收期是(1)年，进行该 项目财务评价时，如果动态投资回收期 Pt小于计算期 n,则财务净现值(2)

(1)A.8.4                      B.8.6               C.7.4               D.7.6

(2)A.<0, 项目不可行      B.>0,项目可行     C.<0,项目可行      D.>0,项目不可行

【解析】

在本题中，第8年累计现金流开始大于0,所以

投资回收期(静态)=(T-1)+第(T-1)年累计现金流量绝对值/第T年现金流量

投资回收期(静态)=(8-1)+(2300-2000)/500)=7.6

“动态投资回收期Pt小于计算期n”,意思为给你n年时间，你只需要Pt年就收回成本了，这个项目财务净现值肯定是大于0,肯定是值得投入的，所以答案是D和B。

4、小李作为项目经理需要从以下四个项目方案中选择项目，已知项目周期均为2年且期初投资额都是30000元，折现率均为10%。项目情况如下：

方案A:第一年现金流为14000元，第二年现金流19000元

方案B:第一年现金流为23000元，第二年现金流20000元

方案C:第一年现金流为18000元，第二年现金流24000元

方案D:第一年现金流为21000元，第二年现金流22000元

则小李应该优先选择()。

A.方案A  B.方案B  C.方案C  D.方案D

【解析】

方案A的PV=14000/(1+10%)+19000/(1+10%)²=28429.74

方案B的PV=23000/(1+10%)+20000/(1+10%)²=37438.02

方案C的PV=18000/(1+10%)+24000/(1+10%)²=36198.3471

方案D的PV=21000/(1+10%)+22000/(1+10%)²=37272.7273

方案B的净现值最大，所以应优先选择方案B。